基測數學最後一題 有疑義
2006/05/30 06:00
〔記者車筱慧、黃以敬/綜合報導〕新竹市光華國中數學教學組以幾何軟體模擬題目發現,基測數學考題最後一題題意不清,導致答案不只一個,已向測驗中心提出疑義。
國中基測工作推動委員會昨日表示,六月一日將邀集命題教師及其他學者,舉行試題疑義討論會議,屆時會正式對外釐清試題疑問,也會公佈是否更正答案。
題意不清 答案不只一個
基測數學最後一題題目敘述:甲、乙、丙、丁為四個全等的六邊形,且緊密地圍著灰色正方形戊。若甲、乙、丙、丁、戊的每一邊長均為一,則戊面積與甲面積的比值為何?
光華國中數學老師郭亮偉指出,該題敘述並不妥當,透過幾何軟體進行動態模擬發現,如果先作正方形戊,再以戊的邊長畫出等邊六邊形甲,並分別以戊的兩條對角線為對稱軸將甲作鏡射,得到全等的四個等邊六角形甲、乙、丙、丁,與題意相符,但可明顯發現六邊形甲的形狀及面積並不固定,甲與戊的比值也不固定,此題缺乏足夠條件進行解題。
郭亮偉建議,題目或許可以修正為:平面上全等的瓷磚彼此緊密地相連,並選取其中的一部分:六邊形甲、乙、丙、丁及正方形戊,其中甲、乙、丙、丁、戊的每一邊長均為一,則戊面積與甲面積的比值為何?
他說,附圖可在正方形戊上面再加一個正方形,或註明該圖可以無限延伸,此時,六邊形甲的角度確認為一百三十五度、九十度、一百三十五度、一百三十五度、九十度、一百三十五度,則甲的面積即為√2+1。
加分與否 六月一日決定
光華國中校長段文慶則表示,學校昨天已經依測驗中心要求,提出書面說明資料。據測驗中心表示,台北也有一名陳老師反映該題有疑義,不過,不清楚問題是否相同,至於加分與否,將與學者會商後,再由測驗中心決定。
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