《數學543》無窮量不大

《左右腦訓練》

1.圖一是一個面積為一平方呎的正方形紙張。

2.如圖二所示，將圖一的正方形紙張分割成四個面積相同的小正方形，然後將左下方的小正方形塗上黑色。

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3.如圖三所示，將圖二右上方的那個小正方形再分割成四個面積相同且更小的小正方形，然後將左下方的小正方形塗上黑色。

4.如圖四所示，將圖三最右上方的那個小正方形再分割成四個面積相同且更小的小正方形，然後將左下方的小正方形塗黑。

5.依此類推，被塗黑的小正方形有無窮多個（如圖五），然而它們的面積量總和不大。

《Question》

試問被塗黑的面積總共有多少平方呎？（請不要代入無窮等比級數公式，要一眼看出來）怎麼看出來的？

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上期數學參考解答：

（1） 125250875751

（2） 16716700

上期數學高手top 12

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