傳奇數學家張益唐又有重大突破 新論文破解「零點猜想」

〔即時新聞／綜合報導〕曾破解數學界百年難題「孿生質數猜想」的美籍華裔數學家張益唐，近日再度在數學界拋出震撼彈，他的最新論文證明「蘭道-西格爾零點」不存在，對於數學界163年來未解決難題「黎曼猜想」做出重大突破。

1859年，德國數學家黎曼（Bernhard Riemann）在他的論文〈論小於給定數值的質數數目〉中，首次提及「黎曼猜想」，他認為黎曼ζ函數所有非平凡零點的實部都是二分之一，提出後無數數學家想證明這個猜想是否為真，163年來仍未被解決，是數學界歷史7大難題之一。

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「蘭道-西格爾零點」則為德國數學家蘭道（Edmund Landau）和西格爾（Carl Ludwig Siegel）命名的一種對廣義黎曼假設潛在反例的解析數論猜想，「零點猜想」是若零點存在，那就證明「黎曼猜想」有誤，假設沒有零點則代表不存在能夠推翻「黎曼猜想」的反例。

美籍華裔數學家張益唐7日上傳111頁的論文，標題為〈離散均值估計和蘭道-西格爾零點〉（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero），他認為，已經在本質上解決了「蘭道-西格爾零點」問題，零點並不存在，也就是說，不存在這種能夠推翻黎曼猜想的反例。

目前在加州大學聖塔芭芭拉分校擔任教授的張益唐表示，「蘭道-西格爾零點」不存在，也就是說，不存在這種能夠推翻黎曼猜想的反例，至於黎曼猜想的正確性，仍有待人們去證明。

張益唐指出，只是像他此前關於「孿生質數猜想」的研究一樣，結果還可以被改進，「我只是在一定範圍裡部分地解決黎曼假設應該是對的」

2013年張益唐在全球最具權威的數學期刊「數學年刊（Annals of Mathematics）」上，發表的一篇〈質數間的有限差距〉（Bounded gaps between primes）論文，證明了不管多大的相鄰質數，兩者的差距一定小於7000萬，為數學界百年難題「孿生素數猜想」做出重大突破，也轟動了數學界，他也於2014年當選為中央研究院第30屆數理科學組院士。