數學543：暴力恐怖數學

《Math-閱讀測驗》

古希臘大哲學家畢達哥拉斯有句名言─Everything is number，亦即萬物皆數也！他堅信支配整個宇宙物理現象的就是數學法則，透過數學的內涵，他發展他和其他人能描述宇宙性質的語言─Mathematics。

在那個一切歸美於神的年代裡，Pythagoras所創立的兄弟會（brotherhood），是一個學術研究團體，畢達哥拉斯相信神用數創造了宇宙萬物，而能透過對數的研究就能更了解宇宙的奧秘，也就更能接近神，這是畢達哥拉斯的信念，也是他所創兄弟會的教義。

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由於兄弟會會員必須要將他所有的財產與智慧貢獻給組織，會員的義務是這麼大，相對的，成員的研究成果也不能讓外人分享。成員必需發誓保守秘密，誰要是洩露了數學新知就要受到嚴懲。

有一天在講台上，畢達哥拉斯又提及Everything is number，他說所有的數無論它多小，它都可以寫成兩個整數之比（可公度之意）。此話一出，台下有位弟子Hippasus立刻就回嘴：「邊長是1的正方形（如圖1），它的對角線長就不能寫成兩個整數之比。」

晴天聽到霹靂響的畢達哥拉斯說：「何以見得？」Hippasus說：如果圖1的對角線可以寫成互質的兩個整數比（n/m），那麼（n/m）之平方就會等於2（如圖2），這麼一來就會導出 n,m不互質的矛盾結果。短短的幾句話完全推翻了畢達哥拉斯先前的數字概念，讓畢達哥拉斯臉上無光找不到台階下。

Hippasus不察教主畢達哥拉斯之不悅，而且又到處講給別人聽他的偉大發現，完全違背組織的約定，樂極生悲…。有天深夜，Hippasus剛出門沒多久，就被四個大漢攔截住，其中一名問Hippasus：「你是不是就是發現對角線不能整數比的那位偉大數學天才？」Hippasus沒有警覺到危險，就說：「是啊是啊！我還有很多很多發現…。」驗明正身後，這位偉大數學天才就被五花大綁帶往遠處的地中海丟入海中活活淹死。

《Question》

1.文中的「可公度」是什麼意思？

2.邊長1的正方形，它的對角線多長？

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上期數學參考解答：

第20任總統佳菲爾德（Garfied,1831~1881）

上期數學高手top 10：

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